2 Aug 2006
問:你在一次的專欄中提到要和數字做朋友,不要依賴計算機,那麼你贊不贊成學習珠算或心算?有沒有什麼速算法,可 以讓我的加減乘除速度變得更快?
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安廬的回答:
我從來沒有學過珠算或心算,所以無法評斷學習這些技巧的好壞,但是如果這些算法需要硬背許多規則,缺乏對數字思考的訓練,即使能夠算得很快,也只是一些枯 燥乏味的演算。其實數字和數字的結合以及運算是一件很有趣的心智活動,特別是可以經由經驗和思考後歸納出一些簡單易懂的原則,常常可以創新,可以當成遊戲 來玩,又能夠讓計算的速度變快--至少比花時間找臺計算機再按出算式來得快。學習速算原則,可以說是一舉數得的事情。
你可以先做圖一的測驗,看看你是不是可以不用計算機,就可以在三十秒內算出答案。在學了速算技法以後,再做一遍,應該可以很快的在時間內算出來,更好的 是,這些技巧可以結合起來,運用在類似的算式上。
*速算方法一
尾數為5的平方:將十位數的數字乘以十位數數字的下一個數字,得出答案的後面再附上25這個數字,就是最後的答案。例如35【平方,2居右上】的算法 是:
1.3×4=12
2.尾端再加上25,1225就是最後的答案。
例如要算85【平方,2居右上】,先將8×9=72,再附上25,結果是7225。
* 速算方法二
任何兩位數字乘以11:先將數字的十位數放左邊,個位數寫在右邊,中間填上十位數和個位數的和,就是答案。例如34×11的算法是:
1.3□4分開寫
2.3+4=7,7擺在3和4的中間,答案是374。
如果要計算89×11,先寫出8□9,再計算8+9=17,但是空格只能容納一個數字,所以放入7,至於1就進位;8加上1變成9,因此答案979。
*速算方法三
差數為2的兩個數字相乘:將要相乘的兩個數字的中間數字加以平方,得到的結果再減掉1,就是答案。例如要計算34×36,算法是:
1.34和36差數是2,將中間的數字35加以平方;35【平方,2居右上】=1225
2.1225減掉1,就是34×36的答案1224。
現在請運用這些技巧再一次計算圖一的題目,是不是變得很簡單了呢?這些技巧還可以運用到類似的題目。只要稍微動動腦,就可以知道怎麼做。現在試試看,計 算圖二的變化題呢?計算方法還有很多,重要的是,要去思考為什麼可以這樣運算,能夠融會貫通,才能自創許多新的速算法來。
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